Vermehrter und verminderter Grundwert: Aufgaben

Ein Preis wird um 20 % erhöht, ein Gehalt um 5 %, ein Bestand sinkt um 15 %: Das ist der vermehrte und verminderte Grundwert, gerechnet mit dem Prozentfaktor 1,2, 1,05 oder 0,85. Das Arbeitsblatt übt beide Richtungen: vorwärts (neuer Wert aus altem) und rückwärts (alter Wert aus neuem), was in Klasse 7 und 8 die typische Stolperstelle ist.

Die zweite Hälfte des Blatts enthält nur Rückwärtsaufgaben, weil dort der Fehler „einfach 20 % abziehen“ am häufigsten passiert. Das Lösungsblatt zeigt den Faktor und die Division.

Das steht auf dem Arbeitsblatt

• 16 Aufgaben auf 1 Seite (A4, PDF)
• Name- und Datumszeile
• Klasse 7, je nach Bundesland auch ein Jahr früher oder später
• Lösungsblatt als eigenes PDF (1 Seite) mit Rechenweg zu jeder Aufgabe
• Lizenz CC BY 4.0: kopieren, verändern, weitergeben, mit Namensnennung

Lernziele

• den Prozentfaktor für Erhöhung und Senkung bilden
• neuen Wert und alten Wert mit dem Faktor berechnen
• verstehen, warum +20 % und −20 % nicht zum Ausgangswert zurückführen

Alle 16 Aufgaben

1. Ein Wert von 660 wird um 15 % erhöht. Wie gross ist der neue Wert?
2. Ein Wert von 68 wird um 50 % erhöht. Wie gross ist der neue Wert?
3. Ein Wert von 95 wird um 20 % verringert. Wie gross ist der neue Wert?
4. Ein Wert von 195 wird um 20 % verringert. Wie gross ist der neue Wert?
5. Ein Wert von 68 wird um 50 % erhöht. Wie gross ist der neue Wert?
6. Ein Wert von 200 wird um 30 % erhöht. Wie gross ist der neue Wert?
7. Ein Wert von 2.000 wird um 15 % verringert. Wie gross ist der neue Wert?
8. Ein Wert von 58 wird um 50 % verringert. Wie gross ist der neue Wert?
9. Nach einer Senkung um 15 % beträgt ein Wert 5.270. Wie gross war er vorher?
10. Nach einer Senkung um 25 % beträgt ein Wert 84. Wie gross war er vorher?
11. Nach einer Senkung um 30 % beträgt ein Wert 280. Wie gross war er vorher?
12. Nach einer Erhöhung um 25 % beträgt ein Wert 700. Wie gross war er vorher?
13. Nach einer Senkung um 15 % beträgt ein Wert 612. Wie gross war er vorher?
14. Nach einer Erhöhung um 30 % beträgt ein Wert 26. Wie gross war er vorher?
15. Nach einer Erhöhung um 20 % beträgt ein Wert 1.740. Wie gross war er vorher?
16. Ein Preis von 200 € wird um 20 % erhöht und danach um 20 % gesenkt. Wie hoch ist der Preis am Ende, und warum nicht 200 €?

Vorgerechnet: Aufgabe 1 und 2

Aufgabe 1: Ein Wert von 660 wird um 15 % erhöht. Wie gross ist der neue Wert?

• Rechnung: 660 × 1,15 = 759
• Ergebnis: 759

Aufgabe 2: Ein Wert von 68 wird um 50 % erhöht. Wie gross ist der neue Wert?

• Rechnung: 68 × 1,5 = 102
• Ergebnis: 102

Lösungen

Alle Ergebnisse mit Rechenweg zum Vergleichen; dasselbe steht im Lösungs-PDF.

Lösungen anzeigen (alle Aufgaben)

1. 759
   660 × 1,15 = 759
2. 102
   68 × 1,5 = 102
3. 76
   95 × 0,8 = 76
4. 156
   195 × 0,8 = 156
5. 102
   68 × 1,5 = 102
6. 260
   200 × 1,3 = 260
7. 1.700
   2.000 × 0,85 = 1.700
8. 29
   58 × 0,5 = 29
9. 6.200
   5.270 ÷ 0,85 = 6.200
10. 112
    84 ÷ 0,75 = 112
11. 400
    280 ÷ 0,7 = 400
12. 560
    700 ÷ 1,25 = 560
13. 720
    612 ÷ 0,85 = 720
14. 20
    26 ÷ 1,3 = 20
15. 1.450
    1.740 ÷ 1,2 = 1.450
16. 192 €; die 20 % Senkung beziehen sich auf 240 €, nicht auf 200 €
    200 × 1,2 = 240; 240 × 0,8 = 192

So setzt du das Blatt ein

• Faktor an die Tafel: +20 % → × 1,2; −20 % → × 0,8; zurück → ÷ Faktor.
• Aufgabe 16 gemeinsam besprechen: Warum landet man nach +20 % und −20 % unter dem Start?
• Vorbereitung auf Rabatt- und Mehrwertsteuer-Aufgaben.

Passende Rechner und Seiten

• Prozent aufschlagen und abziehen
• Preiserhöhung berechnen
• Prozentuale Veränderung
• Arbeitsblatt-Generatordieselben Aufgabentypen mit neuen Zahlen
• Alle Arbeitsblätter

Nutzung und Lizenz

Dieses Arbeitsblatt steht unter der Lizenz CC BY 4.0. Du darfst es kopieren, ausdrucken, verändern und weitergeben, auch im Unterricht und auf Schulplattformen. Bedingung ist die Namensnennung: „meinprozentrechner.de“ mit Link auf diese Seite. Die Lösungen wurden nachgerechnet; findest du trotzdem einen Fehler, schreib uns.