Prozentrechner
Gib zwei Werte ein, den dritten rechnet der Prozentrechner sofort aus – mit Komma, in Euro und mit nachvollziehbarem Rechenweg. Egal ob 19 % Mehrwertsteuer, 20 % Rabatt oder der Notendurchschnitt: alle sechs Rechenarten findest du direkt oben.
Alle Rechner im Überblick
- Prozentwert berechnen — welcher Anteil bei einem Prozentsatz herauskommt
- Prozentsatz berechnen — welchen Anteil eine Zahl vom Ganzen ausmacht
- Grundwert berechnen — vom bekannten Anteil auf das Ganze zurück
- Prozentuale Veränderung — Anstieg und Rückgang zwischen zwei Werten
- Rabattrechner — Endpreis und Ersparnis in Euro
- Mehrwertsteuer-Rechner — brutto und netto, 19 % und 7 %
- Skonto berechnen — Abzug bei früher Zahlung
- Marge berechnen — Handelsspanne, Rohertrag und Aufschlag
- Gehaltserhöhung berechnen — was ein Plus in Euro bedeutet
- Trinkgeld berechnen — Betrag runden und auf mehrere Personen teilen
- Prozentpunkte oder Prozent — der Unterschied, kurz erklärt
- Prozent in Dezimalzahl — umrechnen und kürzen
- Notenschlüssel-Rechner — Punkte in Prozent und Schulnote
Auf dieser Seite
- Prozentwert
- Prozentsatz
- Grundwert
- Veränderung
- Prozent aufschlagen oder abziehen
- Zwei Werte vergleichen
- Die drei Formeln der Prozentrechnung
- Prozentrechnung mit dem Dreisatz
- Vermehrter und verminderter Grundwert
- Fünf Fehler, die fast alle machen
- Prozentrechnung im Alltag
- Vorgerechnete Beispiele
- Häufige Fragen
Prozentwert: Wie viel sind 25 % von 200?
Der Prozentwert ist der Anteil, der bei einem bestimmten Prozentsatz herauskommt. Du kennst das Ganze und den Prozentsatz und suchst den Teil davon.
Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100
25 % von 200: 200 × 25 ÷ 100 = 50. Im Kopf geht es über den Prozentfaktor schneller — 25 % sind 0,25, also 200 × 0,25 = 50.
Prozentsatz: Wie viel Prozent sind 50 von 200?
Hier kennst du Teil und Ganzes und willst wissen, welcher Anteil das in Prozent ist. Die Frage hinter jeder Statistik und jeder Notenskala.
Prozentsatz = Prozentwert ÷ Grundwert × 100
50 von 200: 50 ÷ 200 × 100 = 25 %. Der häufigste Fehler ist, Zähler und Nenner zu vertauschen — kommt über 100 % heraus, obwohl es ein Anteil sein soll, ist genau das passiert.
Grundwert: 50 sind 25 % von wie viel?
Jetzt suchst du das Ganze. Du weisst, wie gross ein Anteil ist und wie viel Prozent er ausmacht. Das ist die Aufgabe, an der in der Schule die meisten hängen bleiben, weil man rückwärts denken muss.
Grundwert = Prozentwert × 100 ÷ Prozentsatz
50 sind 25 %: 50 × 100 ÷ 25 = 200. Über den Dreisatz gedacht: wenn 50 genau 25 % sind, ist 1 % gleich 2, und 100 % sind 200.
Veränderung: Von 200 auf 250 – wie viel Prozent?
Zwei Werte, eine Frage: um wie viel hat sich etwas verändert? Mieten, Gehälter, Kurse, Besucherzahlen.
Veränderung = (neuer Wert − alter Wert) ÷ alter Wert × 100
Von 200 auf 250: (250 − 200) ÷ 200 × 100 = +25 %. Der alte Wert steht immer im Nenner. Deshalb sind von 250 auf 200 nicht −25 %, sondern −20 %.
Prozent aufschlagen oder abziehen
Ein Betrag plus oder minus einen Prozentsatz. Mehrwertsteuer drauf, Rabatt runter, Preiserhöhung einrechnen.
Endwert = Grundwert × (1 ± Prozentsatz ÷ 100)
200 plus 19 %: 200 × 1,19 = 238. 200 minus 20 %: 200 × 0,8 = 160. Der Faktor ist der schnellste Weg, gerade wenn mehrere Änderungen aufeinander folgen.
Zwei Werte vergleichen: um wie viel Prozent mehr?
Nicht „was hat sich verändert“, sondern „wie verhalten sich zwei Dinge zueinander“. Der Unterschied ist die Bezugsgrösse.
Unterschied = (A − B) ÷ B × 100
250 im Vergleich zu 200: (250 − 200) ÷ 200 × 100 = 25 % mehr. Umgekehrt ist 200 gegenüber 250 aber 20 % weniger — dieselben zwei Zahlen, zwei verschiedene Antworten, je nachdem worauf man sich bezieht.
Die drei Formeln der Prozentrechnung
Prozentrechnung besteht im Kern aus drei Grössen, die immer zusammengehören: dem Grundwert (das Ganze, 100 %), dem Prozentsatz (die Angabe mit dem %-Zeichen) und dem Prozentwert (der Anteil, der dabei herauskommt). Kennst du zwei davon, ergibt sich die dritte.
| Gesucht | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| Prozentwert W | W = G × p ÷ 100 | 25 % von 200 = 50 |
| Prozentsatz p | p = W ÷ G × 100 | 50 von 200 = 25 % |
| Grundwert G | G = W × 100 ÷ p | 50 sind 25 % von 200 |
Manche lernen das als Formeldreieck: G unten links, p unten rechts, W oben. Deckst du die gesuchte Grösse ab, zeigt das Dreieck die Rechnung. Wer lieber ohne Merkbild arbeitet, nimmt den Dreisatz — er führt immer zum Ziel und verlangt kein Auswendiglernen.
Prozentrechnung mit dem Dreisatz
Der Dreisatz ist der Umweg über die Eins, und er ist in Klassenarbeiten oft ausdrücklich verlangt, weil er jeden Schritt sichtbar macht. Das Prinzip: rechne erst auf 1 % herunter, dann auf den gesuchten Wert hoch.
200 entsprechen 100 %
200 ÷ 100 = 2 entsprechen 1 %
2 × 25 = 50 entsprechen 25 %
Umgekehrt funktioniert es genauso. Wenn 50 gleich 25 % sind, dann ist 50 ÷ 25 = 2 gleich 1 %, und 2 × 100 = 200 ist der Grundwert. Der Dreisatz braucht eine Zeile mehr als die Formel, dafür verwechselt man mit ihm nie, was oben und was unten steht.
Vermehrter und verminderter Grundwert
Hier passieren die teuersten Fehler der Prozentrechnung — und zwar nicht in der Schule, sondern im Berufsalltag. Der Kern: wenn ein Betrag bereits einen Aufschlag oder Abschlag enthält, ist er nicht der Grundwert.
Vermehrter Grundwert. Ein Bruttopreis von 119 € enthält 19 % Mehrwertsteuer. Die 119 € entsprechen also 119 %, nicht 100 %. Der Nettopreis ist 119 ÷ 1,19 = 100 €. Wer stattdessen 19 % von 119 € abzieht, landet bei 96,39 € und liegt um 3,61 € daneben — bei jeder einzelnen Rechnung.
Verminderter Grundwert. Ein Artikel kostet nach 20 % Rabatt noch 72 €. Diese 72 € sind 80 % des Originalpreises, also war er 72 × 100 ÷ 80 = 90 € teuer. Rechnet man 20 % auf die 72 € drauf, kommt man auf 86,40 € — falsch.
Die Regel, die beide Fälle löst: rechne immer mit dem Prozentsatz, dem der genannte Betrag tatsächlich entspricht. 119 % beim Bruttopreis, 80 % beim rabattierten Preis.
Fünf Fehler, die fast alle machen
- Prozente addieren. 20 % Rabatt und danach nochmal 10 % sind nicht 30 %, sondern 28 %. Der zweite Rabatt greift auf den bereits gesenkten Preis: 0,8 × 0,9 = 0,72.
- Rückgang und Anstieg für symmetrisch halten. Ein Kurs fällt um 50 % und steigt danach um 50 % — er steht nicht wieder am Anfang, sondern 25 % darunter. Für den Ausgleich bräuchte es +100 %.
- Mehrwertsteuer abziehen statt herausrechnen. Aus dem Bruttopreis wird der Nettopreis durch Teilen, nicht durch Abziehen.
- Prozent und Prozentpunkte verwechseln. Von 4 % auf 5 % ist ein Prozentpunkt — aber eine Steigerung um 25 %.
- Auf den falschen Wert beziehen. Bei einer Veränderung gehört immer der alte Wert in den Nenner, nicht der neue.
Prozentrechnung im Alltag
Prozente sind die Rechenart, der man am häufigsten begegnet, ohne sie zu suchen. Ein paar Situationen, in denen sich das Nachrechnen lohnt:
- Einkaufen. Ob ein Rabatt echt ist, zeigt erst der Vergleich mit dem alten Preis. „30 % reduziert“ auf einen vorher erhöhten Preis ist keine Ersparnis.
- Rechnungen. Mehrwertsteuer, Skonto und Rabatt greifen in einer bestimmten Reihenfolge ineinander. Skonto wird vom Bruttobetrag abgezogen, nicht vom Netto.
- Gehalt. Eine Erhöhung um 2 % bei 3 % Inflation ist real eine Kürzung. Der Inflationsausgleich ist die Untergrenze, nicht das Ziel.
- Schule. Notenschlüssel sind Prozentskalen. 60 % von 45 Punkten sind 27 Punkte — und je nach Schlüssel eine andere Note.
- Sparen und Kredite. Zinsen sind Prozente pro Jahr. Ein Prozentpunkt mehr klingt harmlos und kostet über die Laufzeit sehr viel Geld.
Prozent im Kopf rechnen
Für den Alltag brauchst du selten einen Rechner — die meisten Prozentaufgaben lassen sich zerlegen. Der Trick ist, von den einfachen Bausteinen auszugehen und sie zu addieren.
| Prozentsatz | So kommst du hin | Beispiel mit 80 |
|---|---|---|
| 10 % | Komma eine Stelle nach links | 8 |
| 1 % | Komma zwei Stellen nach links | 0,8 |
| 5 % | die Hälfte von 10 % | 4 |
| 20 % | 10 % verdoppeln | 16 |
| 25 % | ein Viertel, also zweimal halbieren | 20 |
| 15 % | 10 % plus 5 % | 12 |
| 35 % | 10 % dreimal plus 5 % | 28 |
| 50 % | halbieren | 40 |
Zwei Regeln, die viel Arbeit sparen. Erstens: Prozentrechnung ist vertauschbar. 18 % von 50 sind dasselbe wie 50 % von 18 — und die zweite Variante rechnet sich im Kopf sofort zu 9. Wenn eine Aufgabe unhandlich aussieht, dreh sie um.
Zweitens: rechne mit Faktoren statt mit Zwischenschritten. Ein Aufschlag von 19 % ist der Faktor 1,19, ein Rabatt von 20 % der Faktor 0,8. Mehrere Änderungen hintereinander multiplizierst du einfach: erst 20 % runter, dann 10 % runter, ergibt 0,8 × 0,9 = 0,72 — also 28 % Nachlass und nicht 30.
Prozent, Promille und Basispunkte
Prozent heisst „von hundert“. Daneben gibt es zwei feinere Einheiten, die in Medizin, Verkehrsrecht und Finanzwesen üblich sind. Promille (‰) heisst „von tausend“: 0,5 ‰ Blutalkohol sind 0,05 %. Basispunkte (bp) sind Hundertstel eines Prozentpunkts und werden bei Zinsen benutzt: 25 bp sind 0,25 Prozentpunkte. Wer Zinsmeldungen liest, begegnet ihnen ständig.
Vorgerechnete Beispiele
Die Rechnungen, nach denen am häufigsten gesucht wird — direkt mit Ergebnis.
| Aufgabe | Rechenweg | Ergebnis |
|---|---|---|
| Wie viel sind 20 % von 50? | 50 × 20 ÷ 100 | 10 |
| Wie viel Prozent sind 30 von 250? | 30 ÷ 250 × 100 | 12 % |
| Wie viel Prozent sind 16 von 28? | 16 ÷ 28 × 100 | 57,14 % |
| Wie viel sind 19 % von 1.000 €? | 1.000 × 19 ÷ 100 | 190,00 € |
| Was ist 9,99 € minus 20 %? | 9,99 × 0,8 | 7,99 € |
| Was kosten 119 € brutto netto? | 119 ÷ 1,19 | 100,00 € |
| 50 sind 25 % von welcher Zahl? | 50 × 100 ÷ 25 | 200 |
| Von 200 auf 250 — wie viel Prozent? | (250 − 200) ÷ 200 × 100 | +25 % |
| Von 250 auf 200 — wie viel Prozent? | (200 − 250) ÷ 250 × 100 | −20 % |
| 200 plus 19 % sind? | 200 × 1,19 | 238 |
| Wie viel Prozent sind 32 von 40? | 32 ÷ 40 × 100 | 80 % |
| 20 % und dann 10 % Rabatt? | 0,8 × 0,9 | 28 % Nachlass |
Häufige Fragen zum Prozentrechner
Wie berechnet man Prozent?
Für den Anteil multiplizierst du den Grundwert mit dem Prozentsatz und teilst durch 100: 25 % von 200 sind 200 × 25 ÷ 100 = 50. Für den Prozentsatz teilst du den Anteil durch das Ganze und nimmst mal 100.
Kann ich hier mit Komma rechnen?
Ja, und das ist der eigentliche Grund für diesen Rechner. Du kannst 12,5 eingeben, 12.5 oder 1.234,56 — alle drei werden richtig gelesen. Viele Online-Rechner verschlucken das deutsche Komma und rechnen dann mit dem Zehnfachen weiter, ohne zu warnen.
Wie viel Prozent sind 30 € von 250 €?
12 %. Du teilst 30 durch 250 und multiplizierst mit 100.
Wie rechne ich 19 % Mehrwertsteuer heraus?
Teile den Bruttobetrag durch 1,19. Aus 119 € werden 100 € netto und 19 € Steuer. Ziehe niemals einfach 19 % vom Bruttobetrag ab — das Ergebnis ist zu niedrig.
Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?
Prozentpunkte sind die einfache Differenz zweier Prozentangaben, Prozent ist deren Verhältnis. Von 4 % auf 5 % ist ein Prozentpunkt und gleichzeitig eine Steigerung um 25 %. Beides stimmt.
Sind 20 % plus 10 % Rabatt zusammen 30 %?
Nein, 28 %. Der zweite Rabatt wird auf den bereits reduzierten Preis gerechnet: 0,8 × 0,9 = 0,72, also 28 % Nachlass.
Werden meine Eingaben gespeichert?
Nein. Alle Berechnungen laufen in deinem Browser. Die Zahlen werden nicht an den Server übertragen und nirgends gespeichert.
Ist der Prozentrechner kostenlos?
Ja, vollständig und ohne Anmeldung. Es gibt keine Konten, keine Werbung und keine Tracker.
Über diesen Rechner
Alle Ergebnisse werden kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen gerundet; gerechnet wird intern mit voller Genauigkeit. Eingaben werden im deutschen Format gelesen und ausgegeben: Komma als Dezimaltrennzeichen, Punkt als Tausendertrennzeichen, das Eurozeichen hinter dem Betrag. Ist eine Eingabe nicht eindeutig, sagt der Rechner das, statt eine plausible falsche Zahl auszugeben.
Die Grundformeln der Prozentrechnung sind Schulstoff der Mittelstufe. Für die Mehrwertsteuersätze gilt das Umsatzsteuergesetz, insbesondere § 12 UStG und Anlage 2. Formeln zuletzt geprüft im September 2026. Betrieben wird die Seite von Sophie Gehring aus Berlin — mehr dazu unter Über uns.
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