Preiserhöhung berechnen

Der Anbieter schreibt „moderate Anpassung von 4,9 %“, und du willst wissen, was das im Jahr kostet. Oder du erhöhst selbst und brauchst den neuen Preis. Beides ist dieselbe Rechnung, nur die Richtung ändert sich. Der Rechner zeigt neuen Preis und Aufschlag mit Rechenweg; darunter stehen der Rückweg, mehrere Erhöhungen hintereinander, die Inflation, versteckte Erhöhungen und die Regeln, die für Mieten und Verträge gelten.

Auf dieser Seite

• Die Formel
• Beispiel Schritt für Schritt
• Wie viel Prozent war die Erhöhung?
• Vom neuen Preis zurück zum alten
• Mehrere Erhöhungen hintereinander
• Erhöhung und Inflation
• Versteckte Erhöhungen: Shrinkflation
• Was bei Miete und Verträgen gilt
• Typische Fehler
• Aufgaben zum Üben
• Vorgerechnete Beispiele
• Häufige Fragen

Die Formel

Neuer Preis = alter Preis × (1 + Erhöhung ÷ 100)
Aufschlag in Euro = alter Preis × Erhöhung ÷ 100

Der Ausdruck in der Klammer ist der Prozentfaktor: 1,049 bei 4,9 %, 1,10 bei 10 %. Eine Preiserhöhung ist ein Aufschlag auf den alten Preis, der neue Preis ein vermehrter Grundwert. Das ist wichtig, wenn du später wieder zurückrechnen willst.

Beispiel Schritt für Schritt

Aufgabe: Ein Abo kostet 899 € im Jahr und wird um 4,9 % teurer.

Aufschlag

899 × 4,9 ÷ 100 = 44,05 €

Neuer Preis

899 + 44,05 = 943,05 €

Kontrolle über den Faktor

899 × 1,049 = 943,05 €

Bei einem Monatsvertrag von 899 € wären es 44,05 € mehr pro Monat, also 528,60 € im Jahr, und diese Zahl steht selten im Anschreiben. Rechne Erhöhungen immer auf den Zeitraum hoch, in dem du zahlst.

Wie viel Prozent war die Erhöhung?

Kennst du nur alten und neuen Preis, drehst du die Rechnung um. Das ist die prozentuale Veränderung mit dem alten Preis als Basis:

Erhöhung in Prozent = (neuer Preis − alter Preis) ÷ alter Preis × 100
(943,05 − 899) ÷ 899 × 100 = 4,9 %

Ein Supermarktartikel von 2,49 € auf 2,69 €: 0,20 ÷ 2,49 × 100 = 8,03 %. Zwanzig Cent klingen nach nichts. Acht Prozent sind mehr als das Doppelte der Inflationsrate.

Vom neuen Preis zurück zum alten

Teile durch den Faktor, zieh nicht den Prozentsatz ab. Die Erhöhung bezieht sich auf den alten, kleineren Preis:

Richtig

943,05 ÷ 1,049 = 899,00 €

Falsch

943,05 × 0,951 = 896,84 €: 4,9 % vom höheren Betrag

Mehrere Erhöhungen hintereinander

Zwei Anpassungen von je 5 % ergeben nicht 10 %, sondern 10,25 %. Die zweite greift auf dem bereits erhöhten Preis. Die Faktoren werden multipliziert, wie beim Zinseszins:

Jahr	Rechnung	Preis	Gesamt seit Start
Start	–	899,00 €	–
nach 5 %	899 × 1,05	943,95 €	+5,00 %
nach weiteren 5 %	943,95 × 1,05	991,15 €	+10,25 %
nach weiteren 5 %	991,15 × 1,05	1.040,70 €	+15,76 %
nach 10 Jahren à 5 %	899 × 1,0510	1.464,38 €	+62,89 %

Zehn Jahre „nur 5 %“ sind also fast zwei Drittel mehr. Das ist die Zahl, die beim Vergleich eines alten Vertrags mit einem neuen Angebot zählt.

Erhöhung und Inflation

Eine Preiserhöhung unterhalb der Inflationsrate ist real eine Senkung; eine darüber ist real teurer. Genau genommen werden die Faktoren geteilt, nicht die Prozente subtrahiert. Bei kleinen Zahlen liegt beides nah beieinander:

reale Erhöhung = (1 + Erhöhung ÷ 100) ÷ (1 + Inflation ÷ 100) − 1
1,049 ÷ 1,03 − 1 = 0,0184 → +1,84 % (nicht 1,9 %)

Ein Anbieter, der jedes Jahr „nur die Inflation weitergibt“, hält den realen Preis konstant. Wer 4,9 % bei 3 % Inflation verlangt, wird real um 1,84 % teurer, und das Jahr für Jahr.

Versteckte Erhöhungen: Shrinkflation

Nicht jede Erhöhung steht auf dem Preisschild. Bleibt der Preis gleich und die Packung schrumpft von 500 g auf 400 g, ist der Preis je Gramm um 500 ÷ 400 − 1 = 25 % gestiegen, nicht um 20 %, denn die Basis ist die neue, kleinere Menge. Der Grundpreis auf dem Regaletikett (Preis je Kilogramm oder Liter) macht solche Erhöhungen sichtbar; vergleiche ihn, nicht den Packungspreis.

Vorher

2,99 € ÷ 0,5 kg = 5,98 €/kg

Nachher

2,99 € ÷ 0,4 kg = 7,48 €/kg

Erhöhung

(7,48 − 5,98) ÷ 5,98 × 100 = 25 %

Was bei Miete und Verträgen gilt

• Miete: Die Kappungsgrenze erlaubt höchstens 20 % Erhöhung in drei Jahren, in angespannten Wohnungsmärkten 15 % (§ 558 BGB), und nie über die ortsübliche Vergleichsmiete. 800 € dürfen in drei Jahren also auf höchstens 960 € bzw. 920 € steigen.
• Indexmiete: Sie folgt dem Verbraucherpreisindex; steigt der Index um 3,2 %, darf die Miete um 3,2 % steigen: frühestens ein Jahr nach der letzten Anpassung.
• Laufende Verträge: Preisanpassungsklauseln müssen die Erhöhung an nachvollziehbare Kosten koppeln; einseitige Erhöhungen ohne Klausel sind unwirksam, und bei Erhöhungen steht Verbrauchern meist ein Sonderkündigungsrecht zu.
• Strom und Gas: Erhöhungen müssen mindestens einen Monat vorher angekündigt werden, mit Sonderkündigungsrecht.

Typische Fehler

• Durch den neuen Preis teilen. 44,05 ÷ 943,05 = 4,67 % ist falsch; die Basis ist der alte Preis: 4,9 %.
• Rückwärts abziehen statt teilen. 943,05 ÷ 1,049, nicht × 0,951.
• Erhöhungen addieren. Dreimal 5 % sind 15,76 %, nicht 15 %.
• Nur den Monat sehen. 44,05 € im Monat sind 528,60 € im Jahr.
• Inflation subtrahieren statt teilen. Fast gleich, aber nicht ganz. Bei hohen Raten wird der Unterschied sichtbar.
• Packungsgrösse ignorieren. Gleicher Preis bei 20 % weniger Inhalt ist eine Erhöhung um 25 %.

Aufgaben zum Üben

Rechne erst selbst, dann klapp die Lösung auf. Alle Aufgaben lassen sich mit dem Rechner oben kontrollieren.

Aufgabe 1: Ein Monatsticket kostet 49 € und wird um 6 % teurer. Neuer Preis und Mehrkosten im Jahr?

49 × 1,06 = 51,94 €; 2,94 € mehr im Monat, 35,28 € im Jahr.

Aufgabe 2: Der Kaffee kostet statt 2,49 € jetzt 2,69 €. Wie viel Prozent?

(2,69 − 2,49) ÷ 2,49 × 100 = 8,03 %.

Aufgabe 3: Nach einer Erhöhung um 12 % kostet der Vertrag 78,40 €. Was kostete er vorher?

78,40 ÷ 1,12 = 70,00 €. Nicht 78,40 × 0,88 = 68,99 €.

Aufgabe 4: Eine Miete von 800 € darf in angespannten Märkten in drei Jahren um höchstens 15 % steigen. Obergrenze?

800 × 1,15 = 920 €. Sofern die ortsübliche Vergleichsmiete nicht darunter liegt.

Aufgabe 5: Ein Preis steigt um 8 % bei 2,5 % Inflation. Reale Erhöhung?

1,08 ÷ 1,025 − 1 = 0,0537, also +5,37 % real (die einfache Differenz wären 5,5 %).

Vorgerechnete Beispiele

Alter Preis und Erhöhung	Aufschlag	Neuer Preis
899 € + 4,9 %	44,05 €	943,05 €
49 € + 6 %	2,94 €	51,94 €
2,49 € + 8 %	0,20 €	2,69 €
70 € + 12 %	8,40 €	78,40 €
800 € + 15 %	120,00 €	920,00 €
800 € + 20 %	160,00 €	960,00 €
1.299 € + 3,5 %	45,47 €	1.344,47 €
19,99 € + 25 %	5,00 €	24,99 €
12,90 € + 2,2 %	0,28 €	13,18 €
899 € + 5 % + 5 % + 5 %	141,70 €	1.040,70 €

Häufige Fragen zur Preiserhöhung

Wie berechne ich eine Preiserhöhung in Prozent?

Alter Preis mal (1 + Prozentsatz ÷ 100). 899 € plus 4,9 % sind 899 × 1,049 = 943,05 €, der Aufschlag beträgt 44,05 €. Im Kopf: 5 % von 899 sind rund 45 €, ein Zehntel Prozent weniger: passt.

Wie rechne ich aus, um wie viel Prozent ein Preis gestiegen ist?

Neuer Preis minus alter Preis, geteilt durch den alten Preis, mal 100. Von 2,49 € auf 2,69 €: 0,20 ÷ 2,49 × 100 = 8,03 %. Immer durch den alten Preis teilen: durch den neuen käme 7,43 % heraus, und das wäre falsch.

Wie rechne ich eine Erhöhung wieder heraus?

Teile durch den Faktor, nicht mit dem Prozentsatz zurück. Aus 943,05 € nach 4,9 % Erhöhung wird der alte Preis über 943,05 ÷ 1,049 = 899 €. Wer stattdessen 4,9 % abzieht, landet bei 896,84 €, weil sich die Prozente auf den kleineren alten Preis beziehen.

Warum ergibt „5 % rauf, 5 % runter“ nicht wieder den Ausgangspreis?

Weil der Abschlag auf dem höheren Preis rechnet. 899 × 1,05 × 0,95 = 896,75 €: 2,25 € weniger als am Anfang. Als Faktoren: 1,05 × 0,95 = 0,9975, also −0,25 %.

Wie rechne ich mehrere Erhöhungen zusammen?

Die Faktoren multiplizieren: 1,05 × 1,05 × 1,05 = 1,1576, also +15,76 % nach drei Erhöhungen um je 5 %, nicht 15 %. Über zehn Jahre sind es 1,05¹⁰ = 1,6289, also +62,89 %.

Um wie viel darf die Miete erhöht werden?

Bis zur ortsüblichen Vergleichsmiete, und innerhalb von drei Jahren um höchstens 20 %: in Gebieten mit angespanntem Wohnungsmarkt 15 % (§ 558 BGB). Bei Indexmieten folgt die Erhöhung dem Verbraucherpreisindex. Modernisierungsumlagen haben eigene Grenzen.

Was ist eine Preisanpassung in Prozentpunkten?

Bei Preisen kommen Prozentpunkte nicht vor. Die gibt es nur, wenn schon der Ausgangswert eine Prozentzahl ist, etwa bei Zinssätzen oder der Mehrwertsteuer. Mehr dazu unter Prozentpunkte oder Prozent.

Was ist Shrinkflation?

Eine versteckte Preiserhöhung durch kleinere Packungen bei gleichem Preis. Schrumpft der Inhalt von 500 g auf 400 g, steigt der Preis je Kilogramm um 25 % (500 ÷ 400 − 1). Der Grundpreis auf dem Regaletikett zeigt es: vergleiche ihn statt den Packungspreis.

Passende Rechner

• Prozentuale VeränderungWie viel Prozent zwischen zwei Preisen liegen
• Prozent aufschlagen oder abziehenDer Faktor in beide Richtungen
• Gehaltserhöhung berechnenDieselbe Rechnung fürs Gehalt
• Zinseszins-RechnerErhöhungen über viele Jahre
• Rabatt berechnenDie andere Richtung
• Prozentpunkte oder ProzentDer Unterschied bei Zinsen und Steuern

Quellen

• Statistisches Bundesamt: Verbraucherpreisindex: Die amtliche Inflationsrate, monatlich veröffentlicht.

Über diesen Rechner

Alle Ergebnisse werden kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen gerundet; gerechnet wird intern mit voller Genauigkeit. Der Rechner nimmt das deutsche Dezimalkomma an (4,9) ebenso wie den Punkt und gibt Beträge im deutschen Format aus. Formeln und Beispiele zuletzt geprüft am 2. September 2026. Ist dir ein Rechenfehler aufgefallen? Schreib uns. Bestätigte Fehler korrigieren wir zeitnah.