Grundwert berechnen: Übungen

Der Grundwert ist die Aufgabe, die am häufigsten falsch gerechnet wird, weil sie rückwärts geht: 45 sind 30 % von wie viel? Der Anteil ist bekannt, das Ganze gesucht. Das Übungsblatt bringt 24 solcher Aufgaben in drei Schwierigkeitsblöcken und endet mit Sachaufgaben, in denen der Grundwert eine Klasse, ein Preis oder eine Wählerzahl ist.

Das Lösungsblatt zeigt den Weg über 1 %: 45 geteilt durch 30 ist 1,5, mal 100 ist 150. Dieser Dreisatz ist für viele eingängiger als die Formel.

Das steht auf dem Arbeitsblatt

• 24 Aufgaben auf 1 Seite (A4, PDF)
• Name- und Datumszeile
• Klasse 7, je nach Bundesland auch ein Jahr früher oder später
• Lösungsblatt als eigenes PDF (1 Seite) mit Rechenweg zu jeder Aufgabe
• Lizenz CC BY 4.0: kopieren, verändern, weitergeben, mit Namensnennung

Lernziele

• den Grundwert über 1 % (Dreisatz) und über die Formel berechnen
• rückwärts denken: vom Anteil auf das Ganze
• Grundwertaufgaben im Text erkennen

Alle 24 Aufgaben

1. 24 sind 75 % von welcher Zahl?
2. 2 sind 25 % von welcher Zahl?
3. 1 sind 10 % von welcher Zahl?
4. 11 sind 20 % von welcher Zahl?
5. 6 sind 75 % von welcher Zahl?
6. 18 sind 75 % von welcher Zahl?
7. 9 sind 10 % von welcher Zahl?
8. 5 sind 25 % von welcher Zahl?
9. 99 sind 15 % von welcher Zahl?
10. 108 sind 12 % von welcher Zahl?
11. 15 sind 5 % von welcher Zahl?
12. 24 sind 12 % von welcher Zahl?
13. 78 sind 15 % von welcher Zahl?
14. 8 sind 25 % von welcher Zahl?
15. 11 sind 10 % von welcher Zahl?
16. 75 sind 15 % von welcher Zahl?
17. 96 sind 12 % von welcher Zahl?
18. 177 sind 6 % von welcher Zahl?
19. 38 Stimmen sind 25 % aller abgegebenen Stimmen. Wie viele Stimmen wurden abgegeben?
20. 72 Kinder sind 30 % aller Kinder einer Schule. Wie viele Kinder besuchen die Schule?
21. Eine Anzahlung von 34,00 € entspricht 50 % des Kaufpreises. Wie hoch ist der Kaufpreis?
22. 22 Stimmen sind 40 % aller abgegebenen Stimmen. Wie viele Stimmen wurden abgegeben?
23. 16 Liter sind 5 % des Tankinhalts. Wie viel passt in den Tank?
24. 22 Liter sind 20 % des Tankinhalts. Wie viel passt in den Tank?

Vorgerechnet: Aufgabe 1 und 2

Aufgabe 1: 24 sind 75 % von welcher Zahl?

• Rechnung: 24 ÷ 75 × 100 = 32
• Ergebnis: 32

Aufgabe 2: 2 sind 25 % von welcher Zahl?

• Rechnung: 2 ÷ 25 × 100 = 8
• Ergebnis: 8

Lösungen

Alle Ergebnisse mit Rechenweg zum Vergleichen; dasselbe steht im Lösungs-PDF.

Lösungen anzeigen (alle Aufgaben)

1. 32
   24 ÷ 75 × 100 = 32
2. 8
   2 ÷ 25 × 100 = 8
3. 10
   1 ÷ 10 × 100 = 10
4. 55
   11 ÷ 20 × 100 = 55
5. 8
   6 ÷ 75 × 100 = 8
6. 24
   18 ÷ 75 × 100 = 24
7. 90
   9 ÷ 10 × 100 = 90
8. 20
   5 ÷ 25 × 100 = 20
9. 660
   99 ÷ 15 × 100 = 660
10. 900
    108 ÷ 12 × 100 = 900
11. 300
    15 ÷ 5 × 100 = 300
12. 200
    24 ÷ 12 × 100 = 200
13. 520
    78 ÷ 15 × 100 = 520
14. 32
    8 ÷ 25 × 100 = 32
15. 110
    11 ÷ 10 × 100 = 110
16. 500
    75 ÷ 15 × 100 = 500
17. 800
    96 ÷ 12 × 100 = 800
18. 2.950
    177 ÷ 6 × 100 = 2.950
19. 152 Stimmen
    38 ÷ 25 × 100 = 152
20. 240 Kinder
    72 ÷ 30 × 100 = 240
21. 68,00 €
    34 ÷ 50 × 100 = 68
22. 55 Stimmen
    22 ÷ 40 × 100 = 55
23. 320 Liter
    16 ÷ 5 × 100 = 320
24. 110 Liter
    22 ÷ 20 × 100 = 110

So setzt du das Blatt ein

• Kontrolle: Der Grundwert muss grösser sein als der Prozentwert (bei p < 100).
• Wer mit der Formel kämpft, nimmt den Dreisatz über 1 %; beide Wege stehen auf dem Lösungsblatt.
• Verbindung zum Dreisatz-Rechner der Seite herstellen.

Passende Rechner und Seiten

• Grundwert-Rechner
• Dreisatz mit Prozent
• Vermehrter Grundwert
• Arbeitsblatt-Generatordieselben Aufgabentypen mit neuen Zahlen
• Alle Arbeitsblätter

Nutzung und Lizenz

Dieses Arbeitsblatt steht unter der Lizenz CC BY 4.0. Du darfst es kopieren, ausdrucken, verändern und weitergeben, auch im Unterricht und auf Schulplattformen. Bedingung ist die Namensnennung: „meinprozentrechner.de“ mit Link auf diese Seite. Die Lösungen wurden nachgerechnet; findest du trotzdem einen Fehler, schreib uns.