Prozentuale Veränderung: Aufgaben

Von 64 € auf 80 €, von 2.500 auf 2.000 Einwohner: Um wie viel Prozent hat sich der Wert verändert? Die prozentuale Veränderung ist die Formel, die in Nachrichten, Statistik und Wirtschaft ständig vorkommt, und sie hat eine Falle: Die Basis ist immer der alte Wert. Das Blatt übt Zunahmen und Abnahmen gemischt, mit Sachkontexten.

Die letzten vier Aufgaben zeigen die Asymmetrie: Von 80 auf 100 sind +25 %, von 100 auf 80 aber −20 %. Das Lösungsblatt weist bei jeder Aufgabe die Basis aus.

Das steht auf dem Arbeitsblatt

• 16 Aufgaben auf 2 Seiten (A4, PDF)
• Name- und Datumszeile
• Klasse 8
• Lösungsblatt als eigenes PDF (1 Seite) mit Rechenweg zu jeder Aufgabe
• Lizenz CC BY 4.0: kopieren, verändern, weitergeben, mit Namensnennung

Lernziele

• die Formel (neu − alt) ÷ alt anwenden
• Zunahme und Abnahme mit Vorzeichen angeben
• verstehen, warum die Basis das Ergebnis bestimmt

Alle 16 Aufgaben

1. Von 600 auf 450: Wie hoch ist die prozentuale Veränderung?
2. Von 3.600 auf 3.240: Wie hoch ist die prozentuale Veränderung?
3. Von 1.400 auf 1.680: Wie hoch ist die prozentuale Veränderung?
4. Von 320 auf 288: Wie hoch ist die prozentuale Veränderung?
5. Ein Handy kostete 320,00 €, jetzt 640,00 €. Wie hoch ist die Veränderung in Prozent?
6. Eine Stadt hatte 7.400 Einwohner und hat jetzt 6.290. Um wie viel Prozent hat sich die Einwohnerzahl verändert?
7. Der Preis einer Monatskarte steigt von 320,00 € auf 480,00 €. Um wie viel Prozent?
8. Der Preis einer Monatskarte steigt von 1.200,00 € auf 1.380,00 €. Um wie viel Prozent?
9. Eine Stadt hatte 125 Einwohner und hat jetzt 150. Um wie viel Prozent hat sich die Einwohnerzahl verändert?
10. Eine Stadt hatte 65 Einwohner und hat jetzt 78. Um wie viel Prozent hat sich die Einwohnerzahl verändert?
11. Die Besucherzahl eines Freibads ging von 1.440 auf 2.520. Veränderung in Prozent?
12. Der Preis einer Monatskarte sinkt von 250,00 € auf 225,00 €. Um wie viel Prozent?
13. Von 80 auf 100: Wie viel Prozent Zunahme?
14. Von 100 auf 80: Wie viel Prozent Abnahme?
15. Ein Preis steigt um 50 % und fällt dann um 50 %. Wo liegt er am Ende?
16. Ein Wert verdoppelt sich. Um wie viel Prozent ist er gestiegen?

Vorgerechnet: Aufgabe 1 und 2

Aufgabe 1: Von 600 auf 450: Wie hoch ist die prozentuale Veränderung?

• Rechnung: (450 − 600) ÷ 600 × 100 = −25 %
• Ergebnis: −25 % (Abnahme)

Aufgabe 2: Von 3.600 auf 3.240: Wie hoch ist die prozentuale Veränderung?

• Rechnung: (3.240 − 3.600) ÷ 3.600 × 100 = −10 %
• Ergebnis: −10 % (Abnahme)

Lösungen

Alle Ergebnisse mit Rechenweg zum Vergleichen; dasselbe steht im Lösungs-PDF.

Lösungen anzeigen (alle Aufgaben)

1. −25 % (Abnahme)
   (450 − 600) ÷ 600 × 100 = −25 %
2. −10 % (Abnahme)
   (3.240 − 3.600) ÷ 3.600 × 100 = −10 %
3. +20 % (Zunahme)
   (1.680 − 1.400) ÷ 1.400 × 100 = +20 %
4. −10 % (Abnahme)
   (288 − 320) ÷ 320 × 100 = −10 %
5. +100 % (Zunahme)
   (640 − 320) ÷ 320 × 100 = +100 %
6. −15 % (Abnahme)
   (6.290 − 7.400) ÷ 7.400 × 100 = −15 %
7. +50 % (Zunahme)
   (480 − 320) ÷ 320 × 100 = +50 %
8. +15 % (Zunahme)
   (1.380 − 1.200) ÷ 1.200 × 100 = +15 %
9. +20 % (Zunahme)
   (150 − 125) ÷ 125 × 100 = +20 %
10. +20 % (Zunahme)
    (78 − 65) ÷ 65 × 100 = +20 %
11. +75 % (Zunahme)
    (2.520 − 1.440) ÷ 1.440 × 100 = +75 %
12. −10 % (Abnahme)
    (225 − 250) ÷ 250 × 100 = −10 %
13. +25 %
    (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %
14. −20 %
    (80 − 100) ÷ 100 × 100 = −20 %
15. 25 % unter dem Start
    × 1,5 × 0,5 = 0,75
16. +100 %
    (2 − 1) ÷ 1 × 100 = 100 %

So setzt du das Blatt ein

• Vor jeder Aufgabe den alten Wert unterstreichen: Das ist der Nenner.
• Aufgabe 13 bis 16 paarweise lösen lassen, dann die Asymmetrie besprechen.
• Vertiefung: das Blatt Prozentpunkte.

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Nutzung und Lizenz

Dieses Arbeitsblatt steht unter der Lizenz CC BY 4.0. Du darfst es kopieren, ausdrucken, verändern und weitergeben, auch im Unterricht und auf Schulplattformen. Bedingung ist die Namensnennung: „meinprozentrechner.de“ mit Link auf diese Seite. Die Lösungen wurden nachgerechnet; findest du trotzdem einen Fehler, schreib uns.