Prozentrechnung mit Diagrammen: Aufgaben

Prozent und Diagramme gehören zusammen: Im Kreisdiagramm ist jeder Prozentsatz ein Winkel (1 % = 3,6°), im Balkendiagramm ein Anteil an der Gesamthöhe. Das Arbeitsblatt für Klasse 7 hat zwei Teile: Zuerst wird ein fertiges Kreisdiagramm zum Schulweg ausgewertet und ein Balkendiagramm zu Lieblingssportarten, dann zeichnen die Schülerinnen und Schüler selbst ein Kreisdiagramm aus gegebenen Prozentsätzen, mit vorgezeichnetem Kreis.

Das Lösungsblatt enthält die berechneten Winkel und ein Muster des Diagramms. Geodreieck und Zirkel werden gebraucht.

Das steht auf dem Arbeitsblatt

• 10 Aufgaben auf 2 Seiten (A4, PDF)
• Name- und Datumszeile
• Klasse 7, je nach Bundesland auch ein Jahr früher oder später
• Lösungsblatt als eigenes PDF (1 Seite) mit Rechenweg zu jeder Aufgabe
• Lizenz CC BY 4.0: kopieren, verändern, weitergeben, mit Namensnennung

Lernziele

• Prozentsätze aus einem Kreisdiagramm ablesen und in absolute Zahlen umrechnen
• Winkel für Kreisdiagramme berechnen (p % × 3,6°)
• ein Kreisdiagramm aus Prozentangaben zeichnen

Alle 10 Aufgaben

1. Das Kreisdiagramm zeigt den Schulweg der 40 Kinder zweier siebter Klassen. Wie viele Kinder kommen mit dem Rad, wie viele mit dem Bus?
2. Wie viel Prozent der Kinder kommen nicht mit dem Auto? Wie viele Kinder sind das?
3. Welchen Winkel hat der Sektor „zu Fuss“ im Kreisdiagramm?
4. Das Balkendiagramm zeigt die Lieblingssportart von 30 Kindern. Wie viel Prozent haben Fussball gewählt?
5. Wie viel Prozent haben Schwimmen oder Tanzen gewählt?
6. Um wie viel Prozent mehr Kinder haben Fussball gewählt als Basketball?
7. Berechne für ein Kreisdiagramm die Winkel: Deutsch 30 %, Mathe 25 %, Sport 20 %, Kunst 15 %, Musik 10 %.
8. Zeichne das Kreisdiagramm aus Aufgabe 7 in den vorgezeichneten Kreis. Beginne beim Strich oben und gehe im Uhrzeigersinn.
9. In einer Umfrage mit 200 Personen entfallen auf „Ja“ 126°. Wie viel Prozent und wie viele Personen sind das?
10. Ein Sektor ist 45° gross. Wie viel Prozent sind das, und wie viel Grad hätte er bei doppelt so vielen Stimmen?

Vorgerechnet: Aufgabe 1 und 2

Aufgabe 1: Das Kreisdiagramm zeigt den Schulweg der 40 Kinder zweier siebter Klassen. Wie viele Kinder kommen mit dem Rad, wie viele mit dem Bus?

• Rechnung: 40 × 25 ÷ 100 = 10; 40 × 20 ÷ 100 = 8
• Ergebnis: Rad: 10 Kinder; Bus: 8 Kinder

Aufgabe 2: Wie viel Prozent der Kinder kommen nicht mit dem Auto? Wie viele Kinder sind das?

• Rechnung: 100 − 15 = 85 %; 40 × 0,85 = 34
• Ergebnis: 85 %; 34 Kinder

Lösungen

Alle Ergebnisse mit Rechenweg zum Vergleichen; dasselbe steht im Lösungs-PDF.

Lösungen anzeigen (alle Aufgaben)

1. Rad: 10 Kinder; Bus: 8 Kinder
   40 × 25 ÷ 100 = 10; 40 × 20 ÷ 100 = 8
2. 85 %; 34 Kinder
   100 − 15 = 85 %; 40 × 0,85 = 34
3. 144°
   40 × 3,6° = 144°
4. 40 %
   12 ÷ 30 × 100 = 40 %
5. 46,67 %
   (8 + 6) ÷ 30 × 100 = 46,67 %
6. +200 %
   (12 − 4) ÷ 4 × 100 = 200 %
7. 108°, 90°, 72°, 54°, 36°
   p × 3,6°: 30 × 3,6 = 108; 25 × 3,6 = 90; 20 × 3,6 = 72; 15 × 3,6 = 54; 10 × 3,6 = 36 (Summe 360°)
8. siehe Muster
   Sektoren 108°, 90°, 72°, 54°, 36° mit dem Geodreieck abtragen
9. 35 %; 70 Personen
   126 ÷ 3,6 = 35 %; 200 × 0,35 = 70
10. 12,5 %; 90°
    45 ÷ 3,6 = 12,5 %; 2 × 45° = 90°

So setzt du das Blatt ein

• Vorab wiederholen: 360° entsprechen 100 %, also 3,6° je Prozent.
• Beim Zeichnen mit dem grössten Sektor beginnen und im Uhrzeigersinn weitergehen.
• Verbindung zur eigenen Klasse: Schulweg abfragen, echtes Diagramm zeichnen.

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Nutzung und Lizenz

Dieses Arbeitsblatt steht unter der Lizenz CC BY 4.0. Du darfst es kopieren, ausdrucken, verändern und weitergeben, auch im Unterricht und auf Schulplattformen. Bedingung ist die Namensnennung: „meinprozentrechner.de“ mit Link auf diese Seite. Die Lösungen wurden nachgerechnet; findest du trotzdem einen Fehler, schreib uns.