Zinseszins: Aufgaben mit Lösungen

Beim Zinseszins werden die Zinsen mitverzinst, und aus der Multiplikation wird eine Potenz: Endkapital = Kapital × (1 + p/100) hoch Jahre. Das Arbeitsblatt für Klasse 8 bis 10 rechnet Endkapitalien, vergleicht mit der einfachen Verzinsung und fragt nach der Verdopplungszeit, einmal mit der 72er-Regel und einmal exakt mit dem Logarithmus.

Ergebnisse werden auf Cent gerundet; das steht in jeder Aufgabe. Wer den Logarithmus noch nicht hatte, löst Aufgabe 11 und 12 mit der 72er-Regel oder durch Probieren mit dem Taschenrechner.

Das steht auf dem Arbeitsblatt

• 12 Aufgaben auf 2 Seiten (A4, PDF)
• Name- und Datumszeile
• Klasse 8
• Lösungsblatt als eigenes PDF (1 Seite) mit Rechenweg zu jeder Aufgabe
• Lizenz CC BY 4.0: kopieren, verändern, weitergeben, mit Namensnennung

Lernziele

• die Zinseszinsformel mit dem Wachstumsfaktor anwenden
• einfache und exponentielle Verzinsung vergleichen
• Verdopplungszeiten abschätzen (72er-Regel)

Die ersten 3 Aufgaben

1. 2.000,00 € werden 5 Jahre lang zu 4 % mit Zinseszins angelegt. Wie hoch ist das Endkapital? (Auf Cent runden.)
2. 5.000,00 € werden 10 Jahre lang zu 2,5 % mit Zinseszins angelegt. Wie hoch ist das Endkapital? (Auf Cent runden.)
3. 1.500,00 € werden 2 Jahre lang zu 4 % mit Zinseszins angelegt. Wie hoch ist das Endkapital? (Auf Cent runden.)

Lösungen

Alle Ergebnisse zum Vergleichen; der vollständige Rechenweg steht im Lösungs-PDF.

Lösungen anzeigen (alle Aufgaben)

1. 2.433,31 €
2. 6.400,42 €
3. 1.622,40 €
4. 2.121,80 €
5. 2.969,22 €
6. 5.938,43 €
7. 6.094,97 €
8. 2.601,00 €
9. 19,06 €
10. 7,63 €
11. ≈ 28,8 Jahre (72er-Regel); exakt 28,1 Jahre
12. ≈ 36 Jahre (72er-Regel); exakt 35 Jahre

So setzt du das Blatt ein

• Den Wachstumsfaktor 1,03 statt 3 % verwenden; das vermeidet die Addition von Prozenten.
• Aufgabe 9 und 10 zeigen, wie gross der Unterschied nach zehn Jahren wird: gute Diskussion zum Sparen.
• Vertiefung in Klasse 10: das Blatt exponentielles Wachstum.

Passende Rechner und Seiten

• Zinseszins berechnen
• Wachstumsrate berechnen
• Zinsen ohne Zinseszins
• Arbeitsblatt-Generatordieselben Aufgabentypen mit neuen Zahlen
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Nutzung und Lizenz

Dieses Arbeitsblatt steht unter der Lizenz CC BY 4.0. Du darfst es kopieren, ausdrucken, verändern und weitergeben, auch im Unterricht und auf Schulplattformen. Bedingung ist die Namensnennung: „meinprozentrechner.de“ mit Link auf diese Seite. Die Lösungen wurden nachgerechnet; findest du trotzdem einen Fehler, schreib uns.