Prozentrechnung in der Schule

Prozentrechnung kommt in Klasse 5 oder 6 dran und begleitet dich bis zum Abschluss. Erst als Bruchrechnung mit hundert Teilen, dann als drei Grundaufgaben, ab Klasse 7 als Veränderung, Zinsen und Wachstum. Hier stehen die Werkzeuge dafür: Erklärungen, Aufgaben mit Lösungen nach Klassenstufe, ein Notenschlüssel-Rechner und ein Übungsspiel. Alle Rechner zeigen den Rechenweg, so wie er in der Klassenarbeit erwartet wird.

Was in welcher Klasse drankommt

StufeStoffTypische AufgabeHier üben
Klasse 5–6Prozent als Bruch mit Nenner 100, die drei Grundaufgaben, Kopfrechnen mit 10 % und 50 %„Wie viel sind 25 % von 80?“Aufgaben Klasse 5–6
Klasse 7–8Dreisatz, Wachstumsfaktor, prozentuale Veränderung, vermehrter und verminderter Grundwert, Zinsrechnung„Ein Preis steigt von 250 € auf 280 €: um wie viel Prozent?“Aufgaben Klasse 7–8
Klasse 9–10Zinseszins, exponentielles Wachstum, Statistik mit Anteilen und Prozentpunkten„5.000 € zu 3,5 % über 20 Jahre?“Zinseszins-Rechner
Oberstufe, BerufKalkulation, Steuern, Renditen: dieselbe Rechnung mit Fachbegriffen„30 % Aufschlag: wie viel Marge?“Handel & Kalkulation

Rechner und Übungen

Erklärungen

So gehst du an eine Prozentaufgabe heran

  • Erst die Grössen benennen. Was ist das Ganze (Grundwert, steht hinter „von“)? Was ist der Prozentsatz (die Zahl mit %)? Was ist der Anteil (Prozentwert, in Euro, Stück, Punkten)? Welche der drei fehlt?
  • Dann die Formel oder den Dreisatz wählen. Formel, wenn du sie sicher kannst; Dreisatz über 1 %, wenn du den Rechenweg zeigen musst oder unsicher bist.
  • Vor dem Rechnen schätzen. 19 % von 250 sind etwas weniger als ein Fünftel, also knapp 50. Kommt 4.750 heraus, fehlt das ÷ 100.
  • Bei „nach Rabatt“ oder „brutto“ aufpassen. Der genannte Betrag ist dann nicht 100 %. Er ist ein vermehrter oder verminderter Grundwert, und zurück geht es durch Teilen.
  • Probe machen. Mit dem Ergebnis die Aufgabe rückwärts rechnen. Der Rechner zeigt den Rechenweg zum Vergleichen.

Für Eltern und Lehrkräfte

Die Aufgabenseiten sind so gebaut, dass die Lösung erst nach dem Aufklappen sichtbar ist. Man kann sie also gemeinsam durchgehen, ohne dass das Ergebnis vorwegsteht. Die Rechner eignen sich zur Kontrolle von Hausaufgaben, weil sie nicht nur die Zahl, sondern den Weg zeigen. Der Notenschlüssel-Rechner lässt sich auf den Schlüssel der eigenen Schule einstellen; alle Rechner können kostenlos in Lernplattformen eingebettet werden. Die Website setzt keine Cookies und keine Tracker und ist auch ohne Anmeldung nutzbar.

Häufige Fragen

In welcher Klasse lernt man Prozentrechnung?

Der Einstieg über Brüche und den Nenner 100 kommt in Klasse 5 oder 6, die drei Grundaufgaben spätestens in Klasse 6 oder 7. Ab Klasse 7 folgen Dreisatz, Veränderung, vermehrter Grundwert und Zinsrechnung, ab Klasse 9 Zinseszins und exponentielles Wachstum. Die Reihenfolge unterscheidet sich je nach Bundesland und Schulform leicht.

Darf man in der Klassenarbeit den Dreisatz statt der Formel nehmen?

In aller Regel ja. Oft wird er sogar verlangt, weil der Rechenweg sichtbar ist. Das Ergebnis ist identisch. Wichtig ist, dass jede Zeile eine Bedeutung hat („100 % sind 250, 1 % ist 2,50, 19 % sind 47,50“) und die Einheiten mitgeschrieben werden.

Wie rechne ich Punkte in eine Note um?

Erst in Prozent: erreichte durch mögliche Punkte mal 100, 42 von 50 sind 84 %. Dann nach dem Notenschlüssel der Schule. Es gibt keinen bundesweit einheitlichen. Der Notenschlüssel-Rechner hat die verbreiteten Schwellen voreingestellt und lässt sie anpassen.

Warum darf man Prozentsätze verschiedener Arbeiten nicht einfach mitteln?

Weil die Arbeiten verschieden viele Punkte haben. 80 % in einer Arbeit mit 20 Punkten und 50 % in einer mit 80 Punkten sind zusammen nicht 65 %, sondern (16 + 40) ÷ 100 = 56 %. Immer mit den Punkten rechnen. Die Anleitung steht unter Notendurchschnitt in Prozent.

Quellen